กอนซาเลซทำสถิติชนะรวดถึง 27 ครั้ง ก่อนจะชิงแชมป์โลกในรุ่นไลต์ฟลายเวต สภามวยโลก (WBC) ด้วยการชนะลี ยุลวู นักมวยชาวเกาหลีใต้ ที่เมืองชอนจู ประเทศเกาหลีใต้ประเทศของแชมป์โลก เมื่อปี พ.ศ. 2532

จากนั้นกอนซาเลซป้องกันตำแหน่งได้ถึง 5 ครั้ง และได้เสียแชมป์โลกไปสมัยแรกด้วยการแพ้น็อกยก 6 โรลันโด ปัสกวา นักมวยชาวฟิลิปปินส์ อย่างไม่ได้คาดคิด เมื่อปี พ.ศ. 2533 เพราะก่อนการชก กอนซาเลซเป็นต่อปัสกวานักมวยโนเนมอย่างทาบไม่ติด จากนั้นกอนซาเลซอุ่นเครื่องอีกหนึ่งครั้ง และกลับมาเป็นแชมป์โลกสมัยที่สอง ด้วยการชนะคะแนน เมลชอร์ ค็อป คาสโตร นักมวยชาวเม็กซิโกด้วยกัน ที่สามารถแย่งแชมป์โลกมาจากปัสกวาได้ จากนั้นกอนซาเลซก็ป้องกันตำแหน่งแชมป์ไว้ได้อีก 4 ครั้งติด ๆ กัน รวมทั้งเอาชนะนภา เกียรติวันชัย อดีตแชมป์โลกในรุ่นสตรอว์เวตของไทย และเอาชนะเมลชอร์ ค็อป คัสโตร คู่ปรับเก่าได้ด้วย ก่อนที่จะเปิดศึกกับยอดแชมป์โลกในรุ่นนี้ด้วยกันชาวอเมริกันคือ ไมเคิล คาร์บาฮาล ซึ่งการชกกอนซาเลซสามารถชกคาร์บาฮาลได้นับ 8 ถึง 2 ครั้ง เกือบจะชนะน็อกอยู่แล้ว แต่เป็นฝ่ายแพ้น็อกเองในยกที่ 7

กอนซาเลซกลับมาอุ่นเครื่องอีก 2 ครั้ง ก่อนจะพบกับคาร์บาฮาลอีกครั้ง ในปี พ.ศ. 2536 คราวนี้กอนซาเลซเป็นฝ่ายชนะคะแนนไปได้ ได้ครองแชมป์ไลท์ฟลายเวทถึง 2 สถาบัน และได้พบกับคาร์บาฮาลอีกเป็นครั้งที่ 3 ซึ่งการชกครั้งนี้เป็นไปด้วยความจืดชืด และกอนซาเลซก็เป็นฝ่ายย้ำแค้นชนะคะแนนไปได้อีกครั้ง แต่ปฏิกิริยาจากผู้ชมหลังการชกไม่ดีเลย เมื่อครบ 12 ยก ผู้ชมต่างพากันเขวี้ยงเบาะรองนั่งเก้าอี้ปลิวว่อนไปทั่วทั้งสนาม กอนซาเลซป้องกันตำแหน่งครั้งนี้ไว้ได้เพียง 3 ครั้ง ก่อนจะแพ้น็อกอย่างบอบช้ำที่สุดแก่ สมาน ส.จาตุรงค์ นักมวยโนเนมชาวไทย ในปี พ.ศ. 2538 ที่ใคร ๆ ต่างคิดว่ากอนซาเลซน่าจะเอาชนะไปได้ไม่ยาก แต่ผลการชกกลับคล้ายกับการที่กอนซาเลซเสียแชมป์โลกครั้งแรกต่อปัสกวา หากแต่ครั้งนี้กอนซาเลซบอบช้ำมากกว่าด้วยซ้ำ ซึ่งก่อนการชกกอนซาเลซประสบปัญหาเรื่องลดน้ำหนักตัวอย่างมาก ประกอบกับประมาทผู้ท้าชิงชาวไทย จึงทำให้พ่ายแพ้ไปอย่างบอบช้ำที่สุด หลังจากนั้นกอนซาเลซก็ได้แขวนนวมไปทันที